Arima Gleitender Durchschnitt

Diese Frage hat bereits eine Antwort: Für ein ARIMA (0,0,1) - Modell, verstehe ich, dass R folgt der Gleichung: xt mu e (t) thetae (t-1) (Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege) I Dass e (t-1) gleich dem Rest der letzten Beobachtung ist. Aber wie wird e (t) berechnet Zum Beispiel sind hier die ersten vier Beobachtungen in einem Beispieldaten: 526 658 624 611 Dies sind die Parameter Arima (0,0,1) Modell: Intercept 246.1848 ma1 0.9893 Und der erste Wert, der R-Pass mit dem Modell ist: 327.0773 Wie bekomme ich den zweiten Wert, den ich verwendet: 246.1848 (0.9893 (526-327.0773)) 442.979 Aber die zweite Anpassung Wert von R ist. 434.7928 Ich nehme an, der Unterschied liegt an dem e (t) - Term. Aber ich weiß nicht, wie die e (t) Begriff zu berechnen. Gefragt Jul 28 14 um 16:12 markiert als Duplikat von Glenb 9830. Nick Stauner. Whuber 9830 Jul 29 14 um 1:24 Diese Frage wurde bereits gestellt und hat bereits eine Antwort. Wenn diese Antworten nicht vollständig auf Ihre Frage eingehen, fragen Sie bitte eine neue Frage. Sie könnten die angepassten Werte als einstufige Prognosen mit dem Innovationsalgorithmus erhalten. Siehe zum Beispiel Satz 5.5.2 in Brockwell und Davis downloable aus dem Internet fand ich diese Folien. Es ist viel einfacher, die eingefügten Werte als die Differenz zwischen den beobachteten Werten und den Resten zu erhalten. In diesem Fall geht Ihre Frage auf den Erhalt der Residuen. Nehmen wir diese Serie als MA (1) - Prozeß: Die Residuen, Hut t, können als rekursives Filter erhalten werden: Zum Beispiel können wir den Restwert zum Zeitpunkt 140 als den beobachteten Wert bei t140 minus dem geschätzten Mittelwert minus erhalten Hat mal den vorherigen Restwert, t139): Der Funktionsfilter kann verwendet werden, um diese Berechnungen durchzuführen: Sie können sehen, dass das Ergebnis sehr nahe an den Resten ist, die durch Residuen zurückgegeben werden. Der Unterschied in den ersten Residuen ist höchstwahrscheinlich aufgrund einer Initialisierung, die ich weggelassen haben könnte. Die eingefügten Werte sind nur die beobachteten Werte abzüglich der Residuen: In der Praxis sollten Sie die Funktionen Residuen verwenden und passt aber pädagogisch dazu an, die oben genannte Rekursionsgleichung auszuprobieren. Sie können beginnen, indem Sie einige Beispiele von Hand, wie oben gezeigt. Ich empfehle Ihnen, auch die Dokumentation des Funktionsfilters zu lesen und einige Ihrer Berechnungen damit zu vergleichen. Sobald Sie die Operationen, die bei der Berechnung der Residuen und der gepaarten Werte auftreten, verstehen, werden Sie in der Lage sein, die fachkundigeren Gebrauch von den praktischeren Funktionsresten zu machen und anzupassen. Sie können einige andere Informationen in Bezug auf Ihre Frage in diesem Beitrag finden. Linear versus nichtlineare kleinste Quadrate ARIMA-Modelle, die nur AR-Terme sind spezielle Fälle von linearen Regressionsmodellen, daher können sie von gewöhnlichen kleinsten Quadrate angepasst werden. AR-Prognosen sind eine lineare Funktion der Koeffizienten sowie eine lineare Funktion vergangener Daten. Grundsätzlich können Schätzungen der kleinsten Quadrate von AR-Koeffizienten exakt aus Autokorrelationen in einem einzigen Quotienten berechnet werden. In der Praxis können Sie ein AR-Modell in der Multiple Regression-Prozedur - nur regress DIFF (Y) (oder was auch immer) auf Lags von sich selbst passen. ARIMA-Modelle, die MA-Begriffe enthalten, ähneln Regressionsmodellen, können aber nicht durch gewöhnliche kleinste Fehlerquadrate ersetzt werden: Prognosen sind eine lineare Funktion vergangener Daten, aber sie sind Nichtlineare Funktionen von Koeffizienten - z Ein ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante ist ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt, bei dem die Prognosen eine nichtlineare Funktion des MA (1) - Parameters (quotthetaquot) sind. Eine andere Möglichkeit, das Problem zu sehen: Sie können MA-Modelle mit gewöhnlichen mehrfachen Regression passen, weil es keine Möglichkeit gibt, ERRORS als unabhängige Variable festzulegen - die Fehler sind nicht bekannt, bis das Modell installiert ist. Sie müssen sequentiell berechnet werden. Periodendauer unter Berücksichtigung der aktuellen Parameterschätzwerte. MA-Modelle erfordern daher einen nichtlinearen Schätzalgorithmus, der ähnlich dem "Algorithmus von Algorithmus in Excel" verwendet wird. Der Algorithmus verwendet einen Suchprozeß, der typischerweise 5 bis 10 Iterationen erfordert und gelegentlich nicht konvergieren kann. Sie können die Toleranzen für die Bestimmung von Schrittgrößen und Stoppkriterien für die Suche anpassen (obwohl Standardwerte normalerweise OK sind). QuotQueanquot versus quotconstantquot Das quotmeanquot und das quotconstantquot in ARIMA Modell-Anpassung Ergebnisse sind unterschiedliche Zahlen, wenn das Modell enthält AR-Begriffe. Angenommen, Sie passen ein ARIMA-Modell zu Y, wobei p die Anzahl der autoregressiven Begriffe ist. (Angenommen, daß es keine MA-Bedingungen gibt.) Man bezeichne y die differenzierte (stationäre) Version von Y, z. B. Y t Y t - Y t-1, wenn eine nicht seasonale Differenz verwendet wurde. Dann ist die AR (p) - Prognostiziergleichung für y: Dies ist nur ein gewöhnliches multiples Regressionsmodell, in dem 956 der konstante Term ist, 981 1 der Koeffizient der ersten Verzögerung von y ist. und so weiter. Nun konvertiert die Software diese Slope-Intercept-Form der Regressionsgleichung intern in eine äquivalente Form in Abweichung vom Mittelwert. Es sei m das Mittel der stationären Reihe y. Dann kann die autoregressive Gleichung p-Ordnung in Form von Abweichungen von dem Mittelwert wie folgt geschrieben werden: Durch Sammeln aller konstanten Ausdrücke in dieser Gleichung sehen wir, daß sie der ursprünglichen Form der Gleichung äquivalent ist, wenn: CONSTANT MEAN x (1 - sum Der AR-Koeffizienten). Die Software schätzt m (zusammen mit den anderen Modellparametern) und meldet diese als MEAN in den Modellanpassungsergebnissen zusammen mit dem Standardfehler und der t-Statistik usw. Der CONSTANT (956) wird dann berechnet Nach der obigen Formel. Enthält das Modell keine AR-Terme, sind MEAN und CONSTANT identisch. In einem Modell mit einer Ordnung der Nichtsaison-Differenzierung (nur) ist der MEAN der Trendfaktor (durchschnittliche Periodenperiodenänderung). In einem Modell mit einem Auftrag der saisonalen Differenzierung (nur) ist der MEAN der jährliche Trendfaktor (Jahresdurchschnitt). Das Grundproblem: Ein ARIMA-Modell (oder ein anderes Zeitreihenmodell) prognostiziert zukünftige Werte der Zeitreihen aus vergangenen Werten - aber wie sollte die Prognosemethode initialisiert werden, um eine Prognose für die erste Beobachtung zu machen (Eigentlich können AR-Modelle sein Initialisiert durch Fallenlassen der ersten Beobachtungen - obwohl dies ineffizient ist und Abfalldaten - aber MA-Modelle eine Schätzung eines vorherigen Fehlers erfordern, bevor sie die erste Prognose vornehmen können.) Seltsam aber wahr. Eine stationäre Zeitreihe sieht also genauso vorwärts oder rückwärts in der Zeit aus. Das gleiche Modell, das die Zukunft einer Reihe voraussagt, kann auch verwendet werden, um seine Vergangenheit vorherzusagen. Die Lösung: Um die meisten Informationen aus den verfügbaren Daten herauszudrucken, besteht die beste Methode zur Initialisierung eines ARIMA-Modells (oder eines Zeitreihen-Prognosemodells) darin, eine Rückwärtsprognose (quotbackforecastingquot) zu verwenden, um Schätzungen von Datenwerten vor Periode 1 zu erhalten Verwenden Sie die Backforecasting-Option in der ARIMA-Schätzung, führt der Suchalgorithmus tatsächlich zwei Durchläufe durch die Daten bei jeder Iteration durch: Zuerst wird ein Rückwärtsdurchlauf durchgeführt, um vorhergehende Datenwerte unter Verwendung der aktuellen Parameterschätzwerte abzuschätzen, und dann werden die geschätzten vorherigen Datenwerte zum Initialisieren verwendet Die Vorhersagegleichung für einen Vorwärtsdurchlauf durch die Daten. Wenn Sie die Rückprognose-Option nicht verwenden, wird die Prognose-Gleichung initialisiert, indem angenommen wird, dass vorherige Werte der stationären Reihe gleich dem Mittelwert waren. Wenn Sie die Option backforecasting verwenden, sind die Backinvestitionen, die zur Initialisierung des Modells verwendet werden, implizite Parameter des Modells, die zusammen mit den AR - und MA-Koeffizienten geschätzt werden müssen. Die Anzahl der zusätzlichen impliziten Parameter ist etwa gleich der höchsten Verzögerung im Modell - in der Regel 2 oder 3 für ein Nichtsaisonmodell, und s1 oder 2s1 für ein saisonales Modell mit Saisonalität. (Wenn das Modell sowohl eine saisonale Differenz beinhaltet und einen saisonalen AR oder MA Begriff, braucht es zwei Jahreszeiten im Wert von bisherigen Werte zu starten) Beachten Sie, dass entweder mit backforecasting Option, ein AR-Modell in einer anderen Art und Weise geschätzt wird, als es geschätzt werden würde im Multiple Regression Verfahren (fehlende Werte werden nicht nur ignoriert - sie entweder mit einer Schätzung des mittleren oder mit backforecasts ersetzt werden), also ein AR-Modell eingebaut in der Prozedur ARIMA nie ergeben genau die gleichen Parameterschätzungen als AR-Modell Die in die Multiple Regression Verfahren. Konventionelle Weisheit: drehen backforecasting AUS, wenn Sie sich nicht sicher sind, ob das aktuelle Modell gültig ist, schalten Sie sie bis zur endgültigen Parameterschätzungen erhalten, sobald youre ziemlich sicher, dass das Modell gültig ist. Wenn das Modell falsch angegeben ist, kann backforecasting zu Ausfällen der Parameterschätzungen führen zu Andor zu Unit-root problems. Autoregressive Integrated konvergieren Moving Average - ARIMA Definition von Arima - ARIMA Eine statistische Analyse-Modell, das Zeitreihendaten verwendet, um Zukünftige Trends vorherzusagen. Es ist eine Form der Regressionsanalyse, die anstelle der tatsächlichen Datenwerte der Verwendung durch die Untersuchung der Unterschiede zwischen den Werten in der Reihe künftigen Bewegungen entlang der scheinbar zufälligen Spaziergang genommen von Aktien und den Finanzmarkt zu prognostizieren sucht. Verzögerungen der differenzierten Serien werden als autoregressiv bezeichnet und Verzögerungen innerhalb prognostizierter Daten werden als gleitender Durchschnitt bezeichnet. BREAKING DOWN-Autoregressiven Integrated Moving Average - ARIMA Diese Modelltyp wird im Allgemeinen als ARIMA (p, d, q), mit den ganzen Zahlen zu den autoregressiven verweisen. Integrierten und gleitenden mittleren Teile des Datensatzes. ARIMA-Modellierung kann Trends, Saisonalität berücksichtigen. Zyklen, Fehlern und nichtstationären Aspekten eines Datensatzes bei Prognosen.